الرياضيات.. إنها أسلوب حياة وليست شبحاً!!

0

الكل يخشاه .. يتخيله طلاب المرحلة الابتدائية والإعدادية كوحش كاسر يتمنون أن لا يلتقونه يوماً .. أبداً .. (بُعبع) الثانوية العامة وكليات الهندسة والعلوم و ..و ..

إنه علم التفاضل والتكامل .. أحد أروع العلوم الذي وضعها انساناً يوماً ما ..

يستثير ويتسشيط غضب الكثيرين مما يدرسونه، لأنهم لا يجدون ما يبرر أسئلتهم !!
لماذا ندرس هذا العلم ؟ ماذا سنستفيد حين نتعامل مع الدوال ونطبق عليها القوانين المعقدة للجبر والتفاضل والتكامل .. ونتعامل مع كل هذه الرموز:
, lim , α , ∫ e x ∯ , ∮, π, sin , cos , tan, cotan , cosec ,
التي هي السبب الأول والأخير لإحباط كل طلاب الثانوية والهندسة ..

هل لهذا العلم الرياضي البحت أي فائدة في حياتنا العملية؟ وماهي تلك الفائدة ؟

مقدمة لابد منها ..

• استخدم علم التفاضل والتكامل منذ قديم الأزل .. فالبعض يعتقد أن الرومانيون القدماء أول من استخدموا هذا العلم أو ما يشابهه، والبعض يقول أن قدماء المصريين استعملوه أيضاً، ولكن أول من وضع الأساسيات الرئيسية التي تعرف إلى يومنا هذا كان:
♥ العالم إسحاق نيوتن (1642-1727)
♥ العالم وجوتفريد ليبنتز (1646-1716)
ويعتبره كل العلماء على مر العصور بأنه من أفضل العلوم التي اهتٌدى إليها عقل الإنسان على مر كل الأزمنة ..وبالطبع (على عكسهم تماماً .. دارسوه !)
فائدته ..
مجالات استخدام علم التفاضل والتكامل واسعة جداً (على عكس ما يحاول الطلاب إقناع أنفسهم به )، فهو يدخل في مجالات متعددة وليست قاصرة على أشخاص بعينهم أو على من يستخدمونه فقط ..
بل على كل البشر تقريباً وإليك بعض الأمثلة على فوائده:

1) ماذا نفعل إذا إردنا أن نحسب حجم المياه المرادة لملء حمام سباحة كبير؟
– الإجابة : هي تحديد شكل (قالب) حمام السباحة وإيجاد حجمه، وبالتالي نجد حجم المياه التي ستملؤه ..
فإن كان مكعب الشكل أو كان متوزاي مستطيلات .. أو .. أو ..
فإن إيجاد حجمه ليس صعباً بأي حال من الأحوال لأن هذه أشكال هندسية منتظمة لن يحتاج التعامل معاه إلا طالب في الابتدائية !

ولكن …
ماذا لو كان شكل حمام السباحة ليس شكلاً هندسياً منتظماً !!
فيكون مثلاً مستوياً في مكان ما ثم يبدأ بانحدار بسيط ثم يزداد الانحدار انحداراً .. ثم تتخد جوانب الحمام شكلاً منحنياً .. أو شبه بيضاوياً ..ثم يعود ميله بالارتفاع قليلاً ..

هل من (السهل) في هذه الحالة إيجاد حجم المياه التي تكفي لملئ هذا الحمام ؟

بالطبع نعم !! ( عندما نزيل كلمة (السهل) من السؤال)
• إنه علم التفاضل والتكامل !! :]

2) المباني العادية على أشكال (متوازي المستطيلات) قد لا يتدخل علم التفاضل والتكامل بها لأنها أشكال هندسية منتظمة كما ذكرنا .. ويسهل التعامل معاها ..
ولكن ماذا عن الاستادات والمُجمعات الرياضية الأوليمبية الهائلة الحجم والتصميم ..

ماذا عن التصاميم الإبداعية المجنونة لمهندسيين العمارة ؟ كزها حديد وغيرها ؟

كيف يحسب المهندسون الخامات اللازمة لتصميمها وكيف يبنوها ؟ كيف يستطيعون إتمام هذه المنحنيات والمنحدرات المعقدة لتبدو في النهاية في غاية الإبداع والإتقان ؟

إنه بالتأكيد علم التفاضل والتكامل !
3) لا تخرج سيارة من مصنعها بدون معرفة أين مركز كتلتها وثقلها ومحورها المركزي، لتحديد عوامل الأمن والسلامة على الطرق المختلفة وسرعات السيارة المختلفة ..
وهذا لا يتم إلا عن طريق التفاضل والتكامل ..

4) مهندس الجرافيك يستخدم حساب التفاضل والتكامل لتحديد مدى اختلاف وتغير النماذج ثلاثية الأبعاد .. وكيف ستتغير عندما تتعرض لظروف متعدد، وهذا ما يساعده في أن يخلق بيئة في غاية الواقعية في أفلام الـ 3d أو ألعاب الفيديو جيم ..

◘ فبالنسبة للألعاب شهيرة مثل Need 4 speed أو GTA أو …
كل الإحصائيات التي يراها اللاعب أثناء السباق على الشاشة من سرعة السيارة والمسافة بينه وبين المتسابقين والوقت بين سيارته وبين كل سيارة من المشاركين في السباق بالثانية وأعشار الثانية !!
ما هو إلا حسابات للتفاضل والتكامل تتم في التو واللحظة أثناء استمتاعه باللعب !!
وينطبق هذا المبدأ على كثير من الألعاب..

5) مهندسو الطيران والفضاء كثيراً ما يستخدمون حساب التفاضل والتكامل عند التخطيط للبعثات الطويلة لإطلاق مسبار اكتشافي لأنهم يحتاجون سرعات مختلفة في مدار المسبار تتناسب مع الجاذبية والإرتفاع و.. و.. و.. وحساب التفاضل والتكامل يساعدهم في تحديد كل هذه المتغيرات بدقة متناهية !!

☺ كما يستخدم حساب التفاضل والتكامل الفيزيائيين والأطباء والبيولوجيين والكيميائيين ورواد الفضاء والمحلليين الاقتصاديين والتكنولوجيين وغيرهم …

———————————————————————————————————-

كنت أرى التفاضل والتكامل والرياضيات عموماً شيئاً ليس بالأهمية القصوى في حياة الإنسان ..
وكان أكثر ما يضايقني عندما أسأل أستاذ أو دكتور عن أهمية هذه العلوم في حياتنا فيرد قائلاً :
إنها علوم لتوسيع الآفاق ..( لتشغيل الدماغ )..
دائماً كنت أقنع نفسي بأن هناك سبباً أكبر وأهم بالتأكيد ..
وعندما بحثت وجدت أننا نستخدم هذه العلوم كعلم التفاضل والتكامل يومياً بدون إدراكنا ..
وإن لم يقنعك كل ما حاولت إيضاحه عن أهمية هذا العلم ..
☺ لك أن تعرف أنه في إعلان لجوجل كانت تستعرض فيه قوة الحوسبة السحابية .. في الدقيقة 2:23 منه ظهرت في الخلفية صورة لمعادلة رياضية شدت انتباه عاملين في شركة ما ( مهووسيين بالرياضيات ) فعملوا على حلها حتى وصلوا إلى رابط ويب، دخلوا عليه ليروا أنهم فازوا بجهاز نوت بوك هدية من جوجل تقديراً لهم على ما فعلوه!! ..
وهذا هو الإعلان لمن لم يشاهده:

[yframe url=’http://www.youtube.com/watch?v=lm-Vnx58UYo&feature=player_embedded’]

وصورة المعادلة:

والصفحة التي ظهرت لمن فكوا الشفرة وربحوا النتبوك

أظن أنه سبب إضافي لتوضيح أهمية الرياضيات :] :]

_________________________________________

مصادر: 1, 2

0

شاركنا رأيك حول "الرياضيات.. إنها أسلوب حياة وليست شبحاً!!"

    • نادر سعيد
      reply

      هناك العديد من الكتب والمنتديات والفيديوهات علي اليوتيوب التي يمكنها ان تفيدك بشدة .. (Y)
      ولكني انصحك بالدراسة اولاً او يكون التوسع في هذا العالم بجانب دراسته .. :o)
      وهنالك بعض الكتب المفيدة للمبتدئين والمحترفين :

      •Teach Yourself VISUALLY Calculus
      • The Manga Guide to Calculus
      • Calculus by Benjamin-Crowell

      وسأرسل لك الرد علي ايميلك ايضاً ..
      (Y) fبالتوفيق

  1. أبو شــرفـــــــــــ
    reply

    كفوووووووووووو والله

    موضوع جيد

    تحياتي
    أول واحد :o) :o) :o) :o) وناسة

  2. لهيب
    reply

    ليتني علمت ذلك في أيام خلت ..:(

    أعجز عن فهم أي شيء ﻻ أعلم فائدته … ﻻ سيما الرياضيات

    أخي نادر .. أتمنى لكـ التوفيق

    • نادر سعيد
      reply

      بالتأكيد اخي لهيب .. (B)
      واعتقد انها مشكلة الكثيرين مع الرياضيات !! 🙁

  3. محمد رشاد
    reply

    واجهتني هذه المشكلة عند دراستها في الثانوية العامة و لكن بمجرد ما وصلنا للأجزاء الأخيرة من المنهج و بدأت أرى التطيبقات العملية حتى أصبحت أحب التفاضل و التكامل.

  4. أبومالك
    reply

    السلام عليكم

    للأسف يا أخ نادر سيد لقد فات عنك أن مؤسس علم التفاضل هو العالم المسلم “ثابت بن قرة” ، وأنا أتفق معك أن هذا العلم من أروع وأمتع قسم في الرياضيات بعد الأرقام التخيلية

    • NadeR
      reply

      شكراً ابو مالك لتعليقك ..
      واحب ان انوه فقط ان هناك كثيرين جداً نُسب اليهم تأسيس او علي الأقل (المساهمة في تأسيس ) هذا العلم الرياضي ..
      و كما ذكرت انه تم استخدام وتطوير العلم منذ قديم الأزل ..
      ولكني تحدثت فقط عن واضعيين الأُسس والقوانين الرئيسية التي تستخدم ليومنا هذا وتكون البنية الأساسية لهذا العلم ..
      شكراً جزيلأً لك 😀

      • أبومالك
        reply

        بارك الله فيك وكل التحية إلك من غزة الصمود- فلسطين

  5. محمود علي
    reply

    على فكرة الموضوع عمره ما كان بعبع و كلنا بنحب الرياضة من زمان ، و في اعدادي هندسة كان التفاضل من أسهل المواد

    نادرا ما قابلت حد بيكره الرياضة او بيخاف منها او مش فاهم فايدتها

    انما دلوقتي اكتر من موضوع في المسابقة و تقريبا اصحاب المواضيع دي هم الي بيكرهوا الرياضة مش احنا

    • مسلم
      reply

      لا اتفق معك اخي الكريم في هذا. فالرياضيات بالنسبة للكثيرين بعبع بمعنى الكلمة وهذا الشي ملاحظ بشكل كبير ولا يستطيع احد انكاره خصوصا بوجود مدرسين يعقدون المادة ولايحاولون اجهاد انفسهم في تذليل العسير من المسائل او اعطاء الطالب الفائدة الحقيقة من دراسة هذه العلوم فلاتظن ان الجميع يحب هذه المادة مثلك برغم جمالها وفائدتها ( لايعني هذا انني اكره الرياضيات بل انها احب مادة الي واسهلها عندي ). اشكر الكاتب على الموضوع الجميل واتمنى له التوفيق.

      • نادر سعيد
        reply

        شكراً اخي محمود واخي مسلم علي تعليقكم ..
        واعتقد انك عقبت يا مسلم علي ماكنت اريد التعقيب عليه علي رد ( محمود ) .. 😉
        واحب ان انوه ان هذا الموضوع فقط لتوضيح اهمية الرياضيات وجمالها وليس التخويف منها بتاتاً !! (F)
        اما بالنسبة لعدد الذين يخافون ولا يفهمون الرياضيات فهو بالفعل نسبة كبيرة جداً جداً جداً يا محمود .. بالذات في عاملنا العربي .. (وهذا يرجع لطريقة تدريسها كما ذكرنا )
        وهذا عن دراسات واحصائيات من مواقع عدة ومن أرض الواقع أكيــــــــــــد 😀 !!

    • اسمع
      reply

      تي وين عايش انتا في اليابان!!!
      كان أعطاك ربي ادماغ احمد ربك واسكت وماتعممش…قال نادرا…

  6. محمد السيد
    reply

    اهنئك على الموضوع الرائع
    لدي سؤالين :
    1- كيف حصلوا على رابط من حل المعادلة !!
    2- هل المسابقة تلك ما زالت قائمة ؟

    • NadeR
      reply

      لألأ كما مكتوب في الصفحة التي ظهرت لمن حلوا المعادلات ووصلوا للرابط
      This page sees the light only once !! 🙁
      كانت هذه المرةالأولي والاخيرة التي تري فيها الصفحة النور !!
      اما عن كيفية وصول هؤلاء العباقرة للرابط من خلال المعادلة
      فبالفعل لم استطع ان اجد الجواب .. :-/
      وإن كنت تريد فعليك ان تحل المعادلات لتعرف الي ماذا تقود ؟ 😛

  7. عالم آخر من الإبداع المجمّد
    reply

    شكراً لك يا رياضيات 😀
    موضوع جميل :o)

  8. ahmed abdel rahman
    reply

    رائع جدا ،، أتمنى أن أدرس هذا العلم ، هل هو موجود في مناهج الثانوية ؟
    بالتوفيق لصحاب الموضوع :o)

    • نادر سعيد
      reply

      بالتأكيد موجود في مناهج الثانوية ..
      وبشكل أوووووووسع في كليات الهندسة والعلوم .. :o)

  9. شخابيط
    reply

    موضوع جميل ^__^

    لاشك أن الرياضيات مهمه ومفيدة جداً
    لكن ليست مفيدة لأي شخص ، هناك أشخاص يحتاجونها ، وهناك أشخاص قد ينجحوا نجاح باهر في مجالات أخرى دون النظر إليها أو معرفة أبسط أساسياتها
    هذا الأمر هو ما جعلني أكره الرياضيات
    أنا لا أحتاجها ، ولا أحتاج أن أتعلمها >> وتأكدت تماماً من هذا بعد قراءة هذا الموضوع ^_^

    فقط أريد أن أعرف لماذا يجبر كل الطلاب على دراسة الرياضيات بينما كثير منهم لن يحتاجها أبداً ( ربما نحتاج فقط قليل من رياضيات الابتدائي)؟ هذا كا يزعجني حقاً

    لماذا يحرم كثير من الطلاب من دخول الجامعة بسبب الرياضيات ؟ >> يضعون عليها أكبر علامة في الثانوي

    • نادر سعيد
      reply

      انها من العلوم الأساسية التي يجب علي الكل ان يكون عنده خلفية ولو بسيطة عنها .. :o)
      وبالتأكيد هذا ليس من مصلحة الكثيرين 😀

  10. Yasmeen
    reply

    نعم بالفعل علم الرياضيات علم رائع ولكن طلابنا لا يعلمون.
    شكرا لمجهودك

    • نادر سعيد
      reply

      لا يعلمون .. اوافقك الرأي .. (Y)
      ولكن هذا ليس لخطأ اقترفوه ؟
      بل اعتقد ان المُكلف بالتدريس واسلوب المناهج في توصيل المعلومة بشكل ابسط وأوقع وأجمل لذهن الطالب عليها 80 % من العبء .. :o)
      شكراً لك .. (F)

  11. نور الهدي
    reply

    انا كلما حاولت فهم الرياضيات اجد صعوبه كبيرة فيه وسبب ذلك اولا للمدرسين في البدايه لم يادوا واجبهم علي نحو تام فقاموا باسلوبهم الخاطي بانشاء عقده في داخلي ولما ذهبت للجامعة دخلت تخصص رياضيات ولكن اساتذة الجامعة لم يكونوا علي المستوي الجيد ففشلت

    • نادر سعيد
      reply

      دعنا نتفق ان دكاترة الجامعة مستواهم العلمي بالتأكيد ممتاز ..
      وإلا لما كانوا وصلوا لما هما عليه .. 😎
      ولكن طريقة كل منهم في ايصال الفكرة للطلاب هي الي تفرق بين كلاً منهم !
      سواء في الرياضيات اوي في اي مادة اخري ..
      شكراً نور الهدي .. 😉

  12. مايسة
    reply

    موضوع جميل حقاً و أشكرك علي هذا الموضوع و مع العلم اني من عشاق الرياضيات و اني في قسم رياضيات بكلية علوم و ان اللي حببني في هذا العلم مدرسي و لدي تعقيب ان هذا العلم أعمق من ذلك بكثير و فعلا هدف أساسي فيه هو انك يكون عندك قدرة علي التفكير و الأبداع و التفكير خارج الصندوق ليس في هذا المجال فقط و لكن في أي شئ لأنه يعلمك طرق التفكير وليس طرق لحل المسائل فقط

    • نادر سعيد
      reply

      بالفعل يا مايسة .. انه أعمق وأعمق وأعمق 😎
      لقد حاولت إيضاح جمال وإبداع العلم ببعض من الامثلة التي يستخدمها اي فرد في برنامج يومه العادي , بدون الدخول في اي تفاصيل قد تبدو للبعض ( تعقيدات ).. 😀
      شكراً جزيلأً لكي .. (F)

  13. عمر
    reply

    يعطيك العافية على الموضوع المميز اخي

    لكن تمنيت لو تكلمت بشي بسيط عن اهم عالم في هذا العلم

    الدكتور علي الدفاع الملقب بملك التكامل 🙂

  14. ahamd
    reply

    شكراً على الموضوع المفيد,
    نعم صحيح / فا السؤال الذي كان يدور في مخيلتنا لماذا نتعلم تلك الارقام ولكن لم نجد وقتها جواب مقنع
    مع مرور الوقت وجدنا انها امر مهم لايجاد ما نفكر به لإنزالها على ارض الواقع بقياسات ومواصفات دقيقية وسليمة وامنة

    قبل ايام انتهيت من اختبار مادة الرياضيات اداري وانساني , كنت اتمنى لو اوجدو في الكتاب المخصص لهذا المنهج مثال واحد على كيفية تجسيد معادلة رياضية في عمل هندسي واقعي لكي يفهم الطالب معطيات تكل القيم ويوسع افاقه وتكون معلومه راسخة في ذهنه ويطورها في المستقبل ,
    بنهاية هي الرياضايات هي جميلة في كسورها واطرافها واقواسها 🙂
    والرياضيات هي معطيات لكي تحقق احلامك بها وليس هي الهدف .
    تحياتي

    • نادر سعيد
      reply

      أعجبني تعليقك اخي احمد .. :o)
      وبالفعل لقد عقبت علي لب ما يتناوله موضوعي ..
      ان الطلاب يعيشون في وسط قوانين ورموز ومعدلات واشياء قد تبدو غير واقعية بالمرة وليس لها نظير ولا استخدامات في الواقع …
      وكل ما يحتاجونه هو توضيح ان هذه المعادلة او هذا القانون او , او ,
      نحتاجه لكي .. كذا ..
      فقط ..
      شكراً لك .. 😉

  15. esraa
    reply

    موضوع رووووعة..السنة القادمة هي الثانوية العامة بالنسبة لي وسأدرس تلك المادة بكل جدية…فشكرا عالم الابداع! :o) (Y)

  16. may
    reply

    اكيد الرياضيات هو اسلوب حياة وليس شبحا ..
    ولكنني لاأحبه لاني لست من الاشخاص الاذكياء بالرياضيات ..
    دائما كنت ادبي لاني اعشق التاريخ والجغرافية ..

  17. amgadelsaiegh
    reply

    موضوع متميز (Y)
    شكرا على الكتب التى ذكرتها فى تعليقك ردا على أحمد حمدى

  18. s
    reply

    لاااااااااااااااا لاااااااا كفاااااااايةة انا كل مرة الاب توب بيتدمر فيهاا قلبي بيوجعنييي 🙁 دي فلوس يا جماعا في الارض :”(
    بس موضوع حلو اوي …معاه حق

  19. omar
    reply

    انا في كليه هندسه وحتي الان لا افهم اساسيات التفاضل والتكامل (بالتاكيد لا ااتكلم عن الدراسه فالدراسه النجاح فيها والتفوق لا يستدعي ان تكون واعيا لما تدرسه وعيا تاما ) وانا الان في حاجه الي كتاب يشرح لي لماذا لجا العالم للتفاضل والتكامل وكيف كانت البدايه ………..الخ لو ممكن تفيدني بكتاب يوي هذا الفضول

  20. jafar
    reply

    مرحبا السلام عليكم اريد بعض المراجع لل”دوال واشتقاقها و تكاملها”

  21. هيمو
    reply

    جزاك الله خير
    و كما قرأت أن العالم ( ثابت بن قرة )له السبق في تأسيس علم التفاضل و التكامل .~

أضف تعليقًا